本文想用大家都能懂的方式介紹近年來經濟學界爭論最兇，而且在 2008 年之後導致英美財經政策大轉彎的幾個關鍵問題。
本文是用玻璃珠在地面上滾動的模式解釋經濟學的爭議，這個類比（analogy）有它在系統理論上的嚴格依據，但是本文不去談背後的理論，只會用到幾個很容易懂的術語。
先看下面這一張圖，你先把它成是一張地面凹凸不平的剖面圖，再想像有一顆玻璃珠在上頭滾動，橫軸是玻璃珠的橫向位置，縱軸是玻璃珠的高度（高度越高，位能越大）。
常識告訴我們：如果玻璃珠在 A點附近，它將會滾向 A點，來回擺動幾次以後就停在 A點，不會再動。如果有外在的干擾（external disturbances），逼迫它離開 A點，它會在外在的干擾消失後想辦法再回到 A點。在系統理論與計量的發展經濟學裡，這樣的點都叫做「穩定平衡點（stable equilibrium）」。 B點、 C點和 D點也都跟 A點有同樣的特徵，所以都是「穩定平衡點（stable equilibrium）」
此外，從能量的觀點看，玻璃珠會設法滾到位能最低的點去（最佳化理論會說「運動體會設法將位能極小化」），而 A點、B點、 C點和 D點的位能都比附近的點低，所以會吸引玻璃珠滾動過去，並且在幾次震盪後長期處於該位置。
相反地，E點和 F點的位能都比附近的點高，所以一旦有外部干擾使玻璃珠離開這樣的點，玻璃珠將一去不回。這樣的點叫做「不穩定平衡點（unstable equilibrium）」。
現在你把橫軸想成一個經濟體的狀態（state），把縱軸想成經濟體的效益（越往下的位置表示效益越高，就只有這一點剛好跟玻璃珠的運動模式相反），而經濟體的市場機制則是會自動尋找效益最高的位置（所以，從上圖看起來，它的運動模式剛好跟玻璃珠一樣）。接下來，底下的經濟學論述都可以用上圖的玻璃珠運動模式去理解。
新古典經濟理論（new classical economics）說市場機制有幾個很吸引人的特徵：（1）市場機制（玻璃珠）具有自我調節機制，會保持在穩定平衡點的狀態（state），且具有最高的資源使用效益（玻璃珠會滾到位能最低的點，就像市場機制會自動調節到資源使用效益最高的狀態去一樣）；任何政府干擾破壞市場機制的話，將會逼迫市場離開效益最高的穩定平衡點，而降低市場運作效益（所以必須尊重市場機制，不可以用政府作為去干擾它）。（2）當市場機制（玻璃珠）處於穩定平衡點時，不但資源使用效益會達到最佳化（類比於玻璃珠的位能最小化），且所有人的所得都不侵損他人的利益（Pareto optimal） ，因此市場機制也符合倫理學的原則（至少沒有違背）。（3）政府的干預（external disturbances）雖然可以強迫市場機制（玻璃珠）離開穩定平衡點（效益最佳的運作狀態），但是政府干預一消失，市場機制就會自動調節回到原來的穩定平衡點（政府干預只有短期效果，而沒有長期效果，因此政府作為在過程中是愚蠢地降低效益，最後是徒勞無功）。
上面這三大特徵就是芝加哥學派反對政府干預市場最重要的理由中的三個。不過只需要上述三個特徵，就足以建立起「市場機制不可被干預」的神聖性，從而導出減稅、貿易自由化、去福利、去國有化等雷根政策、新自由主義、供給面經濟學等主流經濟學。
但是，上述三大特徵的背後卻還偷藏了一個很少人注意到的假設：「（4）上述穩定平衡點一共只有一個」，而這個假設只有在市場是「線性系統（linear system）」時才成立。
一旦市場特徵是「非線性系統（nonlinear system）」時，「穩定平衡點可能不只一個，而是很多個」，就如上圖所示，A點、B點、 C點和 D點都是市場機制的穩定平衡點，它們都是附近點中資源使用效益的最佳化點（局部的最佳點，local optimum）。這個改變有非常重大的經濟和政治意涵，它不至於導致市場經濟的廢除，卻可以瓦解市場經濟不可侵犯的神聖性，授予政府合理干預的空間。
假定C點是高失業率、低度經濟成長（或實質上負成長）的經濟狀態，而B點是低失業率、高度經濟成長的經濟狀態，且在 2008年之後經濟體因為金融風暴而從 D點移動到 C點，那麼，只要政府政策正確，且干預的力道夠強，就有機會把市場機制從C點（高失業率、低度經濟成長）移動到B點（低失業率、高度經濟成長）── 這就是凱因斯理論的主要主張。此外，從上圖你也可以看到，政府如果要把經濟運作點從 C點移動到 B點，那麼不但要政府政策正確，而且干預的力道要夠強到足以克服 C點和 B點之間極高的「能階障礙」，否則政府干預將會徒勞（這正是 Paul Krugman 在 2008 以後堅決的主張：2008之後政府的短暫干預看不到效果，是因為干預的力道不夠，而非凱因斯理論無效 ）。
所以，從這角度看，凱因斯學派與芝加哥學派的爭議可局部地化簡為：市場到底是線性系統（linear system）？還是非線性系統（nonlinear system）？如果市場機制是線性的，芝加哥學派和新古典經濟學完勝；如果市場機制是非線性的，凱因斯學派有很大的發揮餘地和理由。
那麼，到底是誰對？要看實證的結果。實證結果怎麼說？什麼都沒有說！因為要做跨國、跨時間的嚴謹實證數據的整合非常困難。（Thomas Piketty 的 Capital in the Twenty First Century 所以轟動，就是因為他克服跨國長期資料整合的困難，而在實證上證實凱因斯學派長期以來無法用實證資料佐證的主張）。
且慢，既然沒有實證的證據，芝加哥學派和凱因斯學派不是應該「公說公有理，婆說婆有理」地各有地盤，平分秋色嗎？怎麼事實上很像是凱因斯學派被邊緣化，芝加哥學派獨占中原？
關鍵還是在「線性」（linear）與「非線性」（nonlinear）：線性系統容易理解，容易敎，結論乾脆且簡潔，因而很容易讓懂皮毛的人誤以為自己全部都懂了；而非線性系統特徵很複雜，連理工學院都只有少數人學過，結論又不乾不脆，學越多越以為自己不懂，所以就很難推廣和傳播。
不過，最大的制勝點與致命傷是：線性理論有解析解（analytical solution, close-form solution）[註一]，是頂級期刊論文最愛的格式（definition, proposition, proof, theorems, proof），所以很容易變成學界權威，在學界升等；此外，有 close-form solution，便於拿來跟實證資料進行回歸分析，所以應用上遠比非線性分析的用處大。
非線性系統的分析很難有解析解，無法拿來跟實證資料進行回歸分析，所以不利於升等，不利於推廣，不利於建立威權。
其實，理工學院的人都知道，真實世界的行為是非線性的，線性是例外，且只適用於極少數近乎例外的特殊狀態。因此，如果你想知道事實，就該從非線性的觀點去看（但沒有解析解，很難歸納出有普遍適用的原則，分析的結果非常複雜，因個案而異，很難推廣）；如果你只想玩理論，從定性上看各問題的梗概，就無妨用線性理論描繪現實世界的粗略示意圖。
不過，2008年之後英美財經界的新自由主義堡壘機構（IMF、World Bank）都已轉向，認定市場有失控的時候，必須接受適當的監管；此外，它們也都一再呼籲經濟發展必須雨露均霑（inclusive development）── 這也暗示著呼籲政府在必要時對市場進行適當的干預或進行財富重分配。這是從芝加哥學派往凱因斯派靠過去了。
可惜的是，人類過去兩百年來的偉大數學家們都無法突破非線性數學求解的困難，因此只要學界迷信解析解的慣例不改，芝加哥學派的線性理論還是會佔上風。而且，因為經濟系懂線性與非線性動態系統的人太少，而線性系統理論易懂、易傳授、易推廣的特徵不會變，未來全球要想脫離錯誤的經濟學主張恐怕還是很難。
更何況， 新古典經濟理論（new classical economics）對富人與學閥有利。你說，群眾易欺騙，而既得權力階層不可能鬆手的情況下，這一場革命要如何搞？
註一：
如果要解「aXX + bX + c =0」中的 X，解析解（analytical solution, close-form solution）就是我們背過的「X = （-b+√bb-4ac）/2a，X = （-b-√bb-4ac）/2a」。
