2014年6月14日 星期六

讀書的境界與層級

        「知識與文憑」從來都不是上學最重要的目的,獲得知識與活用知識的「能力」才是;換句話說,上課的最終目的不是繼續聽老師講課,而是「學會自己當老師」(learn to teach oneself)。而在這過程中老師所扮演的腳色就是:Engage(與學生互動來啟發他們、激勵他們),Empower(協助學生增強學習能力),以便最終達成 Enable(協助學生開發出獨立自主的能力)的目標。有些人對這三個字有不同的理解和強調


       不過,一般人對「讀書」的想像太淺薄,大概就止於這樣的程序:聽老師講課(聽不懂的繼續去補習班再聽一次)→拿課本溫習老師講過的→把重點背起來→做習題與參考書→不會或做錯的再念一次,再背一次重點→考試→進名校→繼續上述的學習過程。
      但是,如果你知道讀書有更高段的能力值得培養,就會發現:讀書最終還是靠自己,而不是靠老師──所以,重要的是學到什麼,而不是在哪裡學。
        在我的經驗裡,不唸頂尖明星學校,反而更有機會提前學會自己讀書。要念頂尖名校,等唸博士時再說,這樣反而更好。
       傳統的讀書方法會養成一種習慣:見樹不見林,零星瑣碎而沒有整體觀念,也嚴重欠缺觀念的深度。這種功力算是初階的「一段」。我當年因為要應付兩個聯考和一個碩士班入學考,而又不肯背書,所以發展出更高段的讀書能力,算是聯考對我的最大收穫。

一、見樹見林的統整能力
        如果是自己做期末總複習或升學總複習,而不是去補習,其實對提升自己讀書的能力與層次可以大有幫助。我是這麼做的:
1首先,按照傳統讀書法,逐章逐節地讀完課本,並做完例題,以確認自己初步讀懂這整本書。不需要去做參考書的題目。(功力:一段)
2)如果可以的話,自己逐章逐節地講解給家長或同學聽,就好像自己正在當老師一樣。
       講課的時候可以使用自己製作的 PPT,記載下來主要的講課流程與關鍵概念、公式和重點,但是不可以拿著課本唸或帶小抄。備課前要盡量求理解,並且靠理解與 PPT 的提示來有系統地講出整個課的內容,要講得有調理,而不是靠硬背去講課。
       只要認真練習過這階段的「講課」,很多人應該就會找出許多自以為已懂而其實懂得不夠透澈的地方,並且開始體會到什麼叫做「有系統的知識」。這是「讀透紙背」的第一階段。
       練習講課是遠比做參考書或上補習班更有意義的事,因為在這過程會培養出自己統整一整堂課所有課本知識的能力,會看見課本背後的條理和系統,這是做參考書或上補習班不可能培養出來的能力。
       我因為小三時被老師要求替他上課後輔導,而開始培養講課的能力,之後一輩子受惠,所以深知這個「講課」活動可以學到多麼多的東西。
       我兒子國中時數學成績不好,輔導老師說他這方面天份很差:成績不好,學習意願低落,情緒困擾嚴重且抗拒學習,每一樣都意味著他欠缺數學能力。輔導老師講得很有自信,我卻覺得老師導果為因,回家自己教。我教的方法就是坐在客廳聽他講平面幾何。一週的上課進度,他準備了十天才敢講給我聽,講了 20 分鐘就告饒,回去又準備了幾天,這樣子重複到第三次,才終於把第一堂課的內容給勉強講完。講到第五堂課,可以一上臺就流利地講完。我跟他說:好了,你已經知道怎麼學數學,以後不用上課了。從此以後,數學變成他的強項。
       很多時候,我們學不好,是因為要跟著老師或學校月考趕進度,而沒有足夠的時間讓我們想通、想透,並非因為「沒有天份」。我就是因為從小沒有成績與排名的壓力,靠自己讀書,從不補習也不做參考書,所以常有時間把想不通的想到通。這樣的經驗多了,就比較不怕面對閱讀或思考上的瓶頸,比較有自信說:花足夠的時間去想一定會想通。
       「克服閱讀與思考上的瓶頸」的經驗累積是培養讀書能力很重要的關鍵。但是,靠著補習和名師幫你把這些問題給解決掉,表面上很省時,其實是剝奪了自己發展出閱讀與思想能力的機會。如果到了大學還沒培養出自己「克服閱讀與思考上的瓶頸」的能力,往往就會很難發展出自己閱讀的能力。
3)逐章講課給自己聽,或給家長聽之後,到了期末總複習時(可以在寒暑假做),拿一張很大的紙,在上面憑記憶把整本課本的所有章節名稱給寫下來,次序不可以錯。
        如果有哪一章或哪一節想不起標題或位置,就表示你忽略了該章節在整本書的內容上所處的邏輯結構。因此,拿起課本重讀該章節,思索它在在整本書的內容上所處的邏輯結構,直到想通為止。必須記得:重點是想通,而不是「背起來」。
4)逐章憑記憶把課本的主要內容寫下來(像在準備講課用的 PPT 那樣)。這一章的目的是根據每一章所有知識的內在邏輯架構去有條理地「再現」知識(用這個系統的邏輯結構提示你的記憶,以便根據邏輯結構預示接下來的知識內容,以及提示被記憶力漏掉的內容)。跟步驟( 3)一樣,重點是想通,而不是「背起來」。如果有任何重要的內容被你漏掉,就是你沒掌握到這內容的重要性significance),或者未徹底掌握它在整個知識系統內的邏輯位置,或者未充分掌握它和前面的知識之間的邏輯關係。
       不過,讀到這裡,你還是只有知識和活用知識的能力,而不知道知識背後的體系精神,以及作者寫作時背後的思考結構。

二、讀透紙背
5)拿出自己在步驟(3)整理出來的全書章節次序表,問自己:為什麼課本的章節次序是這樣,有沒有哪一章的次序往前挪之後講解起來會更順暢、更容易?是不是有些章節整塊往前娜也無所謂?這個動作是在逼自己回答整本書內容的邏輯結構,而非記憶力:必須放在前面的章節,是因為含有後面要用的概念;可以前後互換位置的塊狀章節,通常是彼此不含攝對方所需要用的概念架構。
       讀到這個程度,你就知道整本書所含知識的所有核心概念與重要定理,以及這些要件之間邏輯上的衍生關係,和作者寫書時腦袋裡的思考架構。也就是說:這時候你算是接近有能力可以自己寫出一整本書了。

三、系而統之,一以貫之
6)等你有能力憑理解與記憶重現一整本書的主要內容後,問自己:這整本書的核心定理有哪些,重要定理有哪些?如何從核心定理出發推導出所有主要定理?這個步驟是要精準而嚴密地掌握所有事實之間的邏輯架構與整個系統。
7)等你把整本書都變成有系統且結構嚴謹的知識之後,接著問自己:整本書的核心定理可以簡化哪幾個定理?有沒有哪一個定理可以用其他定理推導出來。朝向「最少」的核心定理出發(這些不可再被化簡的定理就是一門課的 fundamental laws這個步驟是要更進一步「看透」所有知識之間的邏輯架構與整個系統。

四、貫穿理論與現實,馭使知識而不役於知識
8)從開始學一門課開始,就問自己:我學到的這些知識跟現實世界有何關係?有何距離(因採用的假設而使得理論與現實有距離)?如何應用到現實世界?會產生哪些偏差?在應用上要如何克服這理論與現實的落差?等到你把步驟(6)完成後,就開始問自己:這門課有哪些  fundamental laws?有哪些  fundamental assumptions?這些 fundamental assumptions 在各種不同的應用場所各有何適用程度?各自會引起哪些種類的誤差?如何在應用階段去適當地活用與應變,以便克服理論與現實的距離? 
       如果你能發展出這個階段的能力(功力:八段),不但可以當老師,而且可以當「好老師」。
       但是,這也只不過是學生時代可以發展的方法而已,適用於讀有系統的教科,而還不適用於做研究。
       以後有機會我再談:一個成熟的學者,如何為了研究的必要,根據自己的目標去讀書與論文,而且一本書從不讀完,只根據自己的需要跳著讀,卻可以讀得比本科系(從第一頁讀到最後一頁)的人更深刻、精到。

五、探索科學精神的精奧與幽微
       唸理工的書,最高段是讀通科學的精神和科學的哲學基礎(Philosophical foundations of sciences── 但我指的是愛因斯坦這種等級的科學家腦袋裡對物理與數學的基礎所做的思考(How are we doing physics/mathematics? What might be wrong in our doing? How should we be doing? WHat should be the ground?),而不是哲學系念的 philosophy of science。哲學系的人或許會以為這兩者是同一套,但是只要親自去讀過,一定會發現不一樣。
       在我的閱讀經驗中,最激勵我心神的是在愛因斯坦等人的腦袋裡的「科學的哲學基礎」,而不在 Karl Popper Thomas Kuhn 等哲學家的著作裡(讀後者的書總覺得他們談的是已經抽去靈魂的科學知識與邏輯,是科學的屍體而非生命與靈魂,因為他們所談的是遠離了科學家的「創造」與「革命」,他們在談的是群眾為何接受科學以及哲學界要如何檢證科學)。可惜,理工學院很少人念過數學思想史和物理思想史的書,而課本只有知識和邏輯,看不到背後的思想,因而往往就誤以為理工的學問就是知識和邏輯。其實,「科學」這門學問最精到之處在於「思想」,如果有機會去讀偉大科學家談他們對數學與物理的哲思,你會大開眼界,看到科學真正的堂奧。那是讀再多課本都體會不到的。

       我年輕時受益最多的是愛因斯坦的 Ideas and Opinions、海森堡的 Physics and Beyond、波爾的《原子物理與人類知識》、David Hilbert The Foundations of Geometry,以及 Morris Kline Why Johnny Can't Add: The Failure of the New Math(後面這兩本書以前都有中譯本,現在好像找不到了)。如果不是讀過這些書,我對數學與物理科學的最精粹精神絕對難以掌握,甚至對於科學的「體系精神」仍舊會有隔靴搔癢之憾。其實,唸理工的人如果一輩子不曾讀過這些書,非常地可惜,那就猶如「探驪捨珠,盡得鱗爪」。
       我不知道哲學系的人要如何念上述的書,因為,除非你自己把一門理工的學問念到第八段的功力,窮通一門課的裡裡外外,否則你很難理解愛因斯坦他們在說什麼。或者換成用 Godel Proof 的角度說,愛因斯坦他們在談的是科學家腦袋裡的 science,它在談的是 創造creation/invention的源頭origin,而非被創造出來的 formal system;而「科學的哲學」在談的是一個科學的產出物,一個「一致而不完備」的 formal system,因為它欠缺那個可以馭使邏輯而不役於邏輯,也無法被邏輯化的「創造」。當一個人真的掌握到這個科學的原創時,才會找到科學的語言和方法極限,而看見人文的特色、必要性與價值。
       因為這些書,讓我深刻體會第一手的「科學的哲學」(philosophy of science),使得我在讀 Rudolf Carnap 等美國邏輯實證論(logical positivism)與 scientific philosophy 等第二手的「科學的哲學」時能不被慫恿鼓動,而有能力看到他們的過當之處,也有能力更加堅持人文精神的必要性與價值。此外,這些世紀之交的頂尖物理學家和數學家又影響了哲學家胡塞爾與維根斯坦,因此閱讀上述科學思想名著也為我後來念胡塞爾與維根斯坦時奠下有利的基礎,讓我可以感受到他們的人文精神和存在性的焦慮。
       站在最偉大科學家的肩膀上,矗立於科學的最巔峰處,回看一路走過來的讀書與思考歷程,從而看到科學的偉大與價值,也看到科學的極限與不足,並因而看見人文精神的偉大與不可或缺,這才是理工學院讀書能力的最高段。不過,這已經超越理工與科學,而變成是思想。所以,讀書的最終目的其實是高曠而宏偉的思想,看見人類創造能力的波瀾壯闊。只要你能得到這種體會,唸不唸名校根本就是「陳義過低」,「何足道哉」!
       我從不把國科會傑出獎看在眼裡,不是因為自以為了不起,而是因為我知道:不管拿不拿獎,我們都離那科學創造的最巔峰太遙遠了。我們都是凡人,與其跟凡人比高下,不如學會瞻仰偉人的丰采。       

六、不要太早去擠頂尖名校,才有機會適性發展
       不過,說到這裡,我的用意是希望讀者了解:傳統的讀書法只涉及讀書的最初階(一段),往往為了考高分而放棄更深刻的閱讀與思考,忙著做參考書習題,熟習類型變化,背公司來縮短解題時間。這樣可以略為增加知識的豐富度,以及解題的靈活度,卻無助於促進思想與理解的深度、廣度與嚴謹度。
       但是如果去念明星學校,難免會有班上成績競爭的壓力,而不得不跟大家做一樣的事。我是因為一直都沒有念頂尖名校,所以才能優哉游哉地發展出自己完整的讀書層次與系統性架構,以及思想體系的深度,而深體「系統性思考」的涵義。此外,因為有很多可以自由運用的時間,所以念過很多深入而淺出的科學思想史著作,讓我了解偉大科學家的思想,以及他們創發那些理論背後的考量。
       也因為有這樣的預備功夫在,所以當年在劍橋念博士時才有餘力去跟朋友談哲學、思想、文化與社會制度。否則,很多到國外唸頂尖名校的博士,花盡力氣只不過勉強應付指導教授的要求,畢業時只拿到一張文憑之外,學會發表論文,除此之外幾乎一無所知。不但對該國的制度與文化一無所知,甚至連 Ph. D. 與「學術」是什麼意思都不知道。
        想一想本文所介紹的高段讀書方法,想一想我的故事,想一想念建北台大到底是好還是不好。

        在我的故事裡,沒唸建北和台大對我是一大好事。